(何か六角と結び付けすぎな印象を与えるらしいので… 六角についてはこちら)
今回六角大王とは別で、それでいて上位互換で移動できる
自動立体化アルゴリズムを紹介したく、このページを立ち上げました
このアルゴリズム、既存の３Ｄアプリケーションに追加するに当たって必要な改造は
「過去の編集視線を保存する」「現在の編集視線との間での自動立体化を行う」
だけです、コスト的にも小さな改造で可能なものです。
また、名称的に「微調整モード」のような名称で導入するならば
移動量の小さな調整程度に使われることになるためおかしな動きをする、といった
ユーザーへのアルゴリズムによる拒絶感を和らげることも出来ます。
特にモデリング終盤における編集効率のアップが可能です。
一般的な３ｄソフトはどうして斜め編集が出来ないのか
わたしはずいぶん昔から疑問を感じていました
斜めから物を乗せたつもりでカメラをまわしたら実際には乗っかってなかった
その後何度か位置を修正したが思った位置へ移動できなかった
左右対称のものを片側ずつ動かしたら片方を動かすともう片方が
逆側を動かすともう片方が動いてしまって上手く意図した位置に移動できなかった
多画面で編集中に他のウィンドウの点が意図しない場所へ勝手に移動してしまった
そのような経験はないでしょうか？
多分誰もが一度は、上みたいな事をやったと思うんです
ずっと昔、最初に３Ｄソフトに触れて斜めから編集したときに
あれ？どうしてここに行かないの？と思いませんでしたでしょうか
そして多分説明書やチュートリアル、書籍や掲示板などで
「座標軸を固定して動かすんですよ」とか「斜めからうごかしちゃダメよ」とか見て
ああ、斜め画面から直接編集って使えないんだなぁと思った事があると思うのです
「二次元で動かしただけだもの三次元でその位置に来るはずがない」
多分ちょっと考えた末にそうやって納得しませんでしたでしょうか？
３Ｄソフトを使い慣れてくるとこういった問題はＸＹＺ軸に分けて
個別に移動することで解決したり、場合によっては視線に平行移動を利用し
何度も角度を変えながら上手く収まる位置を探ったりする場合もあるでしょう
知り合いの３ｄモデラーさんは斜めからの違和感をどうしても直したい場合
何度もその角度から調整しながら他画面の移動を繰り返す、と仰ってました
実際軸をワールド座標のＸＹＺ軸を意図しないでの移動は
今の所左右対称に限ったフリー版六角大王しか出来ないものでした
（六角大王の自動立体化については別ページにて細かく説明します）
(また、どうして斜めから、自由角度からの編集が必要なのかは下で説明します）
(開発者の方には直にアルゴリズムの式そのものを下に用意してあります）
(さらに正確な内容に興味のある方は特許申請文章・図面１・２・３をご覧ください）
しかしここに左右対称に限らずに自由な角度から移動できるアルゴリズムがあります
既存の４方式、ＸＹＺ固定・垂直と共存可能な５番目の方式です
二見 視差自動立体化アルゴリズム 逆光（通称ギャッコー）
戦闘機好きの友人と話して曰くお勧めネーミングらしいのでコレで行きます
英訳はGYAKKOU (Opposite Raytracing)ってことで…
特許を申請した事について質問ありましたがライセンシーは％で取ろうと考えているので
フリーウェア作者様には要連絡の上、として自由に使っていただいてかまいません
ただしこのアルゴリズムを使用してることを明記し、宣伝してください
普及を図ることを第一に考えているので、よろしくお願いいたします
ライセンス形態についてはご相談ください、出来る限りご要望に沿えるようにしますので
http://homepage3.nifty.com/escargot/MCLFrm.html
上記リンクのMarbleCLAYというフリーウェアのbeta5.2e版に
一部動作が組み込まれました、以下アルゴリズムの動作サンプルのうち
一番目のサンプルムービーの動作と同じ動作を実用レベルのソフトで試すことが出来ます
多画面操作（三番目のサンプルムービー）については要望が多ければ対応とのことです
左メニューの一番下が逆光移動モードです
ドラッグ中は視線ガイドが表示されます、Ctrl押しによって旧視線側にスナップします
このアルゴリズムのコアになる部分は過去の編集視線と現在の編集視線から
視差を用いて立体化する部分にあります
既存の移動方式「ＸＹ」「ＹＺ」「ＸＺ」「画面に水平」に加えて「自動立体化」として
登録した際のサンプルとして今回ムービーを製作しました
まず、一枚目、表示した画面でいきなり描画を始めた際
これは一般的な３Ｄアプリケーション同様に
画面に水平で表示Ｚ系＝０の平面に描画します
例えば四角の二辺に線を描くようなモデリング場面を想像してください
これは簡単な例ですが、実際には人の顔の横に耳を書いたりする場面でも同様です
ところがそれではその場所に実際には書けていません
当たり前なんですね、３ｄ空間の奥行きを２ｄで書いただけでは判断できません
ここまでは一緒なのですがその後、カメラやウィンドウ変更後の編集など
「編集視線」の変更を感知した際にに「自動立体化」しています
この方法なら、移動方式が切り替わったことを感じさせずに
あらゆる角度からの点の修正が可能になります
つまり間違ってる、と見えた角度から修正するだけで、本来ある位置に収束するのです
カメラ移動しておかしかった角度から ＞ おかしくないように修正する
これだけで自動的に、意図した場所に物体が移動します
同様の動作をムービーで行ってみました
まずはこのムービーをご覧ください
http://atariya.dojin.com/rok/rrk/rrk001.mpg
サンプルではある角度から立方体の一辺に線をおく、という作業を行い
その後、その点を中央の点に移動させるまでを行っています
自由な角度からの入力と編集を可能にし、意図した位置への移動を行っています
特にボーンの入力や、特定角度からしか見えない形状の不具合など
そう言う場面において威力を発揮すると思います
また、移動を点に限らずオブジェクトとして、その重心や、つかんだ点を基点に
自動立体化を行った場合、３Ｄ空間に配置された色々なものを
さまざまな角度から自由に再配置するレイアウト機能を有することが出来ます
例えばテーブルにボールをのせる、といった単純な作業において
斜めから見たときにこの位置にあって欲しい、と思ったなら
わざわざＸＹＺ軸に分けることなく直にその場所へドラッグし
別角度から再調整することで見栄えの欲しい角度、実際にレンダリングする際に
必要とするような角度などからのダイレクトな編集を可能にします
あらゆる角度からのレイアウトが可能になり
こんな場面をくりかえすことが、なくなるのです
また、ボーン・オブジェクト配置などの編集などに利用すれば多角度、多画面複数カットなどから
アニメーション付けにも利用が可能です
http://atariya.dojin.com/rok/rrk/rrk002.mpg
次にこれは、旧六角大王で可能だった対称物体の自動立体化と同様の動きが
このアルゴリズムでも可能であることを示すために作ったデモです
実虚像同時編集が出来ないアプリケーションに組み込むのは難しいかもしれませんが
カメラを移動しなくても、実虚像編集を行った際にアルゴリズム内でカメラ位置を
対称平面に映された反対側の点にあったと仮に「編集視線」を移動させることによって
フリー版六角大王で可能だった移動方式が可能な上に
実像移動後にカメラを移動させて虚像を移動しても自動立体化可能という
フリー版六角大王でも出来なかった作業が可能になっています
ただ、現在のデモ版ではこの機能にはバグがあって上手く働かない場面があって
今回は上手く行った場面だけでのサンプルムービーです
目下原因究明中です、理論的には可能なはずです
これが二画面以上での編集の際に出来るトレースサンプルです
http://atariya.dojin.com/rok/rrk/rrk003.mpg
ある画面にトレースしたい物体をトレースしたい角度から表示し、入力した後
別角度から正しい位置へ再編集することによって意図した場所に移動可能になっています
これもあらゆる角度から可能ですし、３画面、４画面と増えた場合でも可能です
これを利用することで異なった角度から撮られた写真やイラスト２枚以上を用意し
それをトレースして立体化を行うことも容易になると思います
また、２画面以上を開いておいてさまざまな角度から
編集対象の形状を理解して編集することが出来るならば
トレースに限らず頭の中で考えたモデルの見栄えのする角度を表示しておき
その角度同士からの見え方を調整することですぐさま自動立体化が可能です
点や物体の位置をＸＹＺに分解して考える手間を省くことが可能な上に
見栄えの欲しい角度から、そのものずばりの移動編集が可能です
このように２枚以上の複数カメラから多角度表示しているときなら
カメラ移動無しに点を移動することで意図した場所へ収束します
特に２画面で編集を行うなら、互いのウィンドウで正しい位置へ移動するだけで
反対側のウィンドウで点が「意図しない動き」をすることがなくなります
この例では右上、右下のウィンドウで
それぞれ動かしたい方向へ移動させました
ちゃんと意図した部分へ移動していると思います
その後左上などで調整したりしても平気ですし
もちろんカメラ位置を変更しても立体化可能です
この様に従来の４面図での編集においても斜め画面を有効利用できます
他のソフトと大きく違う部分としては斜めのウィンドウだけでも自動立体化が可能なうえに
「斜め＞正面」や「前＞斜め」などの移動でも自動立体化されます
たとえば斜めウィンドウで点を移動したい位置に２Ｄ移動させた後に
正面などから一回修正するだけで意図した位置に移動しますし
また斜めウィンドウで複数回２Ｄ移動する事でも同様に移動可能です
もちろん並行投影部分同士での移動も可能です、その場合の使用感は従来通りです
このアルゴリズムは斜めからの編集を自由に行えるうえに
編集を繰り返すことで意図した場所へ対象が収束していくという利点があります
これは一般的にもやもやとハッキリした設計図の存在しないものを
見えている角度から気の向くままに弄り、粘土をこねて考え出すように
ラフスケッチから描き出すように編集することが可能になります
普段の編集は従来の方式を用いて、点の位置修正を行う際に
この方式に切り替えるような方法での組み込む方法でもいいですし
慣れている方には任意角二画面による同時編集による
作業の効率化を図れると思います
どちらかというと今までの３ＤソフトはＣＡＤ系からの派生が多く
ＸＹＺの軸を意識して編集を行わなければならないものばかりでした
このＣＡＤから派生した考え方は
設計図がはっきりしているような物を編集することには向いていますが
頭の中に浮かんだ、落書きのようなものを、粘土をこねるようにつくるには
今までの移動方式は明らかに向いていない、と私は思います
特定の角度からしか任意の位置へ移動することが出来ないからです
（「画面に水平」なら、それに直角な角度からの再編集が必要ですし
ＸＹＺ軸固定ならば、頭の中で軸を分解して構成しなおす作業が必要です）
又、編集終盤にはある角度から以外の見栄えはすでに完成している状況になり
時差による立体化で言う所の一度目の移動はすでに済んでいる状態になるため
違和感のある角度から編集するだけ、の１アクションで立体化が可能です
モデリングの終盤は一度目の入力が終わっている状態が常に続いているといえるので
ある角度で不具合発見＞修正の１アクションで修正が終わるのが強みです
つまりモデリング終盤の修正作業効率が格段にアップします
このアルゴリズムを利用するために必要な手間、
一般的な３Ｄアプリケーションに実装する際に必要な改造部分はそう多くなく
「一回分の過去の編集視線を保存しておく」という程度です
過去に編集した際に持っていた視線の情報を利用して
再立体化を行うので、そのために保存しておく必要がありますが
アプリケーション的に大掛かりな変更は必要ない、と思います
左右対称編集についてはその限りではないと思いますが
昔のＦｒｅｅ六角で出来たことを再び可能に出来る、という意味では
検討していただく価値はある、と思います
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肝は新旧視線ベクトルの近傍点のうち主に新視線側の点を使うことにあります 点Ａを含むベクトルＶの直線と点Ｂを含むベクトルＷの直線との 最も近い点をＰ、Ｑとする視線追従型の立体化において（Pは今回使用しない） 点Ａ＝作業前の点、点Ｂ＝現作業点2D+L -＞ 3D変換座標 ＴＰ＝つかんだ点の旧座標として ベクトルＶ＝旧作業視点-＞ＴＰへのベクトル（つかむ前の点の絶対座標位置） ベクトルＷ＝現作業視点-＞絶対座標系の新ＵＶ（ウィンドウ上での作業点xyより） と置くことで立体化し、二次元作業後の三次元座標点Ｑが求められる （図１は作業前の状態、図２は点をドラッグした後の状態） 上の条件より p3d=(u,v,L)rot(yθ,xθ) Ax=TPx,Ay=TPy,Az=TPz Bx=p3dx,By=p3dy,Bz=p3dz Vx=VoldX-TPx Vy=Voldy-TPy Vz=Voldz-TPz Wx=VnewX-p3dx Wy=VnewY-p3dy Wz=VnewZ-p3dz （平行投影時はWx,Wy,Wz=-Vnewx,-Vneww,-Vnewz、同様にV(x,y,z)=-Vold(x,y,z)） ＊(u,v)はウィンドウ上の作業点座標 ＊Lは作業平面の中心からの距離 ＊p3dはWindow上の点(u,v)の絶対座標系での位置で ＊rot(yθ,xθ)はワールド座標系から表示座標系への回転式 上記条件より立体化した点Ｑは Q(x,y,z)=(Bz+Wxs,By+Wys,Bz+Wzs) となる ただしsは a=VxWx+VyWy+VzWz b=Vx^2+Vy^2+Vz^2 c=Vx(Bx-Ax)+Vy(By-Ay)+Vz(Bz-Az) d=Wx^2+Wy^2+Wz^2 f=Wx(Bx-Ax)+Wy(By-Ay)+Wz(Bz-Az) としたときの s=(bf-ca)/(a^2-db)
旧視線、一時保存視線、現視線の３つの視線を保存しておき 旧式＜＞新式切り分けルーチンは さらに左右対称の物体を編集した際は実像虚像の順に触った場合は旧カメラを現カメラの虚像 また新視線側、と書いていますが旧視線側の近傍点のほうが都合がいい場面 さらに細かい文章は、特許申請を行った際の文章をそのまま公開しておきます |
ここでフリー版六角の斜め移動についてももう一度触れておこうと思います
情報量が多いとのことで別ページに分けました、フリー版六角大王の自動立体化と
それを通じてこの新しい自動立体化がどう上位互換なのかについては
こちらをご覧ください
私自身はプログラム能力に疎く、数年がかりで友人と作った
バグありのプレゼンテーションソフトが
http://atariya.dojin.com/rok/rrk/rrk_09-10_2-2003.zip
http://atariya.dojin.com/rok/rrk/rrk_11-03-2003.zip
ここにあるだけの状態です。興味を持っていただけたら幸いですが
まだまだ、アルゴリズムを部分的に再現するのがやっとの状態です…
左右対称移動時のバグがありいまだ取れていませんが
視点変更移動時、２・多画面入力時の使い勝手は実験できると思います
サンプルアプリは移植時のコストの小ささを優先して座標先行決定型にしてありますが
実座標決定後立体化という方法を取った入力方式もありえるでしょう
六角大王フリー版はまさにそれですね、最初は２ｄレイヤーに一時的に保存しておいて
後から実座標を計算して初めて３ｄ空間に配置する、という方法です
私のアルゴリズムで行う場合ならば
この方式の「入力方式」は導入コストは掛かりますが
もし可能になるのであればフリー六角大王から解放されることが出来ます
なぜなら左右対称空間では上の方式で六角大王と全く同じ入力方式に
（座標を確定するアルゴリズム自体は違いますが入力と結果が一緒になります）
非左右対称空間であればじかにウィンドウに線画を書いて入力可能な
入力方式になるでしょう、ただ従来のソフトに導入するにはコスト的にきついかもしれませんが
六角大王の入力方式と同様の方式の入力で左右対称から開放されることが出来る
という点では検討の価値はあるかもしれません
ただ、非常に特殊な入力方式ゆえに誰も付いてきてくれないのではないかという不安があります
（六角大王の自動立体化対称入力でさえ、受け入れられてこなかったのですから）
文責 ふたみ(futami@atariya.dojin.com.nospam nospam除去)
